- Fórmulas moleculares tautológicas (FMT)
- Fórmulas moleculares consistentes (FMC)
- Fórmulas moleculares contradictorias o Inconsistentes (FMI).
viernes, 27 de noviembre de 2009
Clasificación de formulas moleculares
Las tablas de verdad permiten clasificar a las fórmulas moleculares, teniendo en cuenta a su matriz principal en :
jueves, 26 de noviembre de 2009
Definición tabular de formulas moleculares complejas.
Para definir tabularmente fórmulas moleculares complejas se deben seguir los siguientes pasos:
La matriz principal, como podrá observarse, se ha obtenido aplicando la definición del operador negativo a los valores de la matriz 2. La matriz 2 se obtuvo aplicando la definición del operador conjuntivo a los valores de las matrices 3. La matriz 3 del lado izquierdo se ha obtenido aplicando la definición del operador disyuntivo inclusivo a los valores de "p" y "q". La matriz 3 del lado derecho se ha obtenido aplicando la definición del operador condicional a los valores de las matrices 4. La matriz 4 del lado izquierdo se ha obtenido aplicando la definición del operador negativo a los valores de "q" y la matriz 4 del lado derecho, aplicando la definición del operador negativo a los valores de "p".
- Dada la fórmula molecular compleja se establece la jerarquía entre sus operadores a través de los signos de agrupación:
~[(p v q ) ^ (~q → ~p)] - Se construye las matrices secundarias que corresponden a las de los operadores de menor jerarquía aplicando sus respectivas definiciones:
- Se construye, finalmente, la matriz principal que corresponde a la del operador de mayor jerarquía aplicando la definición correspondiente a las matrices de los operadores que la siguen en jerarquía:
La matriz principal, como podrá observarse, se ha obtenido aplicando la definición del operador negativo a los valores de la matriz 2. La matriz 2 se obtuvo aplicando la definición del operador conjuntivo a los valores de las matrices 3. La matriz 3 del lado izquierdo se ha obtenido aplicando la definición del operador disyuntivo inclusivo a los valores de "p" y "q". La matriz 3 del lado derecho se ha obtenido aplicando la definición del operador condicional a los valores de las matrices 4. La matriz 4 del lado izquierdo se ha obtenido aplicando la definición del operador negativo a los valores de "q" y la matriz 4 del lado derecho, aplicando la definición del operador negativo a los valores de "p".
martes, 24 de noviembre de 2009
Software generador de resultados de tablas de verdad
Nosotros, los escritores del blog hemos diseñado un programa en C/C++ que genera los resultados de todas las tablas de verdad. Su uso es muy sencillo, adjuntamos el ejecutable y el código fuente para que vean como funciona.
Descargar Código Fuente
Descargar Aplicación
Descargar Aplicación
Código fuente:
#include
#include
main () //Entrada
{
cout<<"1 = Verdadero\n0 = Falso\n"; //Explicación de Valores
int a,b;
cout<<"\nIngrese P: "; //Lectura Primer Cáracter
cin>>a;
cout<<"\nIngrese Q: "; //Lectura Segundo Cáracter
cin>>b;
if (a&&b==1) //Formula de la Conjunción
{
cout<<"\n\nConjuncion\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nConjuncion\nReslutado = Falso";
}
if (a==0&&b==0) //Formula de la Disyunción Inclusiva
{
cout<<"\n\nDisyuncion Inclusiva\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nDisyuncion Inclusiva\nResultado = Verdadero";
}
if (a==0&&b==0) //Formula de la Negación Conjunta
{
cout<<"\n\nNegacion Conjunta\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nNegacion Conjunta\nResultado = Falso";
}
if (a==1&&b==1) //Formula de la Negación Alterna
{
cout<<"\n\nNegacion Alterna\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nNegacion Alterna\nResultado = Verdadero";
}
if (a==0||b==1) //Formula de la Condicional
{
cout<<"\n\nCondicional\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nCondicional\nResultado = Falso";
}
if (a==1&&b==1||a==0&&b==0) //Formula de la Disyución Exclusiva
{
cout<<"\n\nDisyuncion Exclusiva\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nDisyuncion Exclusiva\nResultado = Verdadero";
}
if (a==1&&b==1||a==0&&b==0) //Formula de la Bicondicional
{
cout<<"\n\nBicondicional\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nBicondicional\nResultado = Falso";
}
getch(); //Espera a cualquier tecla para finalizar
}
#include
#include
main () //Entrada
{
cout<<"1 = Verdadero\n0 = Falso\n"; //Explicación de Valores
int a,b;
cout<<"\nIngrese P: "; //Lectura Primer Cáracter
cin>>a;
cout<<"\nIngrese Q: "; //Lectura Segundo Cáracter
cin>>b;
if (a&&b==1) //Formula de la Conjunción
{
cout<<"\n\nConjuncion\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nConjuncion\nReslutado = Falso";
}
if (a==0&&b==0) //Formula de la Disyunción Inclusiva
{
cout<<"\n\nDisyuncion Inclusiva\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nDisyuncion Inclusiva\nResultado = Verdadero";
}
if (a==0&&b==0) //Formula de la Negación Conjunta
{
cout<<"\n\nNegacion Conjunta\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nNegacion Conjunta\nResultado = Falso";
}
if (a==1&&b==1) //Formula de la Negación Alterna
{
cout<<"\n\nNegacion Alterna\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nNegacion Alterna\nResultado = Verdadero";
}
if (a==0||b==1) //Formula de la Condicional
{
cout<<"\n\nCondicional\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nCondicional\nResultado = Falso";
}
if (a==1&&b==1||a==0&&b==0) //Formula de la Disyución Exclusiva
{
cout<<"\n\nDisyuncion Exclusiva\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nDisyuncion Exclusiva\nResultado = Verdadero";
}
if (a==1&&b==1||a==0&&b==0) //Formula de la Bicondicional
{
cout<<"\n\nBicondicional\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nBicondicional\nResultado = Falso";
}
getch(); //Espera a cualquier tecla para finalizar
}
Tabal de verdad de la negación
La negación "~" que se lee "~p", cambia el valor de la variable que se niega: sólo es verdadera si es falsa y es falsa si es verdadera.
Tabla de verdad del bicondicional
El bicondicional es verdadero cuando ambos son verdaderos o cuando ambos son falsos, y es falso en los demás casos.
Tabla de verdad del condicional
El condicional es verdadero en todos los casos excepto cuando la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa.
Tabla de verdad de la disyunción exclusiva
Una fórmula disyuntiva exclusiva es verdadera solo cuando sus variables son diferentes, en otro caso es falsa.
Tabla de verdad de la disyunción inclusiva
La disyunción Inclusiva es verdadera en todos los casos excepto cuando ambas son falsas.
Tabla de verdad de la Conjunción
Una fórmula "p^q" es verdadera si y sólo si "p" es verdadera y "q" también es verdadera. En los demás casos la fórmula"p^q" es falsa.
Formalización de inferencias
Una inferencia (razonamiento, deducción, argumentación o argumento) es una operación lógica que consiste en derivar a partir de la verdad de ciertas proposiciones conocidas como premisas la verdad de otra proposición conocida como conclusión.
Las premisas de una inferencia son proposiciones que ofrecen las razones para aceptar la conclusión. Preceden a las premisas,en inferencias desordenadas, las palabras "puesto que", "ya que","pues", "porque", "siempre que", "si", etc.
La conclusión de una inferencia es la proposición que se afirma sobre la base de las premisas. Preceden a la conclusión las palabras "luego", "por tanto", "por consiguiente", "en consecuencia", etc. Además, en inferencias desordenadas, la proposición inmediatamente anterior a las palabras que preceden a las premisas es la conclusión. Ejemplo:
En algunos casos habrá que ordenar las premisas y las inferencias, pero no tiene mucha dificultad hacerlo.
Las premisas de una inferencia son proposiciones que ofrecen las razones para aceptar la conclusión. Preceden a las premisas,en inferencias desordenadas, las palabras "puesto que", "ya que","pues", "porque", "siempre que", "si", etc.
La conclusión de una inferencia es la proposición que se afirma sobre la base de las premisas. Preceden a la conclusión las palabras "luego", "por tanto", "por consiguiente", "en consecuencia", etc. Además, en inferencias desordenadas, la proposición inmediatamente anterior a las palabras que preceden a las premisas es la conclusión. Ejemplo:
- Ningún metaloide es metal, puesto que todos los metales son cuerpos brillantes y ningún metaloide es cuerpo brillante (inferencias desordenada).Premisas:
1. Todos los metales son cuerpos brillantes.
2. Ningún metaloide es cuerpo brillante.
Conclusión:
En consecuencia, ningún metaloide es metal.
En algunos casos habrá que ordenar las premisas y las inferencias, pero no tiene mucha dificultad hacerlo.
Formalización de proposiciones
Formalizar una proposición equivale a representarla simbólicamente.
La técnica de formalización de proposiciones comprende los siguientes pasos:
Ejemplos de formalización de proposiciones:
La técnica de formalización de proposiciones comprende los siguientes pasos:
- Se explicita su forma lógica empleando las conjunciones "y", "o", "si..., entonces", "si y sólo si" y el adverbio "no" en sustitución de sus expresiones equivalentes.
- Se halla su fórmula reemplazando cada proposición atómica por una variable proposicional, las conjunciones gramaticales por sus operadores lógicos correspondientes y el adverbio "no" por el operador negativo.
- Los signos de agrupación se usan para establecer la jerarquía entre los operadores de una fórmula lógica, pero sólo cuando su omisión la hace ambigua.
Ejemplos de formalización de proposiciones:
- Kant es filósofo, pero Frege es lógico
Forma lógica:
Kant es filósofo y Frege es lógico
Fórmula:
p: Kant es filósofo.
q: Frege es lógico.
p^q - No iremos al teatro a menos que venga Raúl.
Forma lógica:
Si Raúl viene, entonces iremos al teatro.
Fórmula:
p: Raúl viene.
q: iremos al teatro.
p->q - Las Fuerzas Armadas y las Fuerzas Policiales participan en el desarrollo económico y social del país, pero no son deliberantes.
Forma lógica:
Las Fuerzas Armadas participan en el desarrollo económico del país y las Fuerzas Armadas participan en el desarrollo social del país y las Fuerzas Policiales participan en el desarrollo económico del país y las Fuerzas Policiales participan en el desarrollo social del país y las Fuerzas Armadas no son deliberantes y las Fuerzas Policiales no son deliberantes.
Fórmula:
p: las Fuerzas Armadas participan en el desarrollo económico del país.
q: las Fuerzas Armadas participan en el desarrollo social del país.
r: las Fuerzas Policiales participan en el desarrollo económico del país.
s: Las Fuerzas Policiales participan en el desarrollo social del país.
t: las Fuerzas Armadas son deliberantes.
w: las Fuerzas Policiales son deliberantes.
Reglas de formación de fórmulas lógicas
Una fórmula lógica, es decir, una fórmula bien formada (FBF) es una cadena de símbolos construida según reglas establecidas por la sintaxis lógica. Puede ser de dos tipos: atómica y molecular.
Las siguientes son reglas de la sintaxis lógica que posibilitan la construcción de fórmulas bien formadas:
Regla 1. Toda variable proposicional ("p", "q", "r", "s") es una FBF.
Regla 2. Si "p" es una FBF, entonces "~ p" es también una FBF.
Regla 3. Si "p" y "q" son FBF, todas sus combinaciones son igualmente FBF.
Regla 4. Una cadena de símbolos es una FBF si y sólo si se sigue de la aplicación de R.1, R.2 y R.3.
Regla 5. Una fórmula lógica está bien formada si y sólo si existe una jerarquía claramente establecida entre sus operadores; en caso contrario, la fórmula carece de sentido.
Regla 6. Una FBF tiene un nombre y éste depende de su operador de mayor jerarquía.
Regla 7. El operador de mayor jerarquía es aquel que está libre de los signos de agrupación: "( )", "[ ]", "{ }".
Regla 8. Los signos de agrupación se usan sólo cuando su omisión hace ambigua una fórmula, es decir, cuando una fórmula es susceptible de una doble interpretación.
Regla 9. Los operadores diádicos tienen mayor jerarquía que el operador monádico.
Regla 10. El operador negativo se escribe antes y no después de una fórmula.
Regla 11. El operador negativo no se escribe entre dos fórmulas, sino inmediatamente a la derecha de un operador diádico.
Regla 12. Si un operador negativo antecede a otro operador igualmente negativo, entonces el de la izquierda tiene mayor jerarquía.
Las siguientes son reglas de la sintaxis lógica que posibilitan la construcción de fórmulas bien formadas:
Regla 1. Toda variable proposicional ("p", "q", "r", "s") es una FBF.
Regla 2. Si "p" es una FBF, entonces "~ p" es también una FBF.
Regla 3. Si "p" y "q" son FBF, todas sus combinaciones son igualmente FBF.
Regla 4. Una cadena de símbolos es una FBF si y sólo si se sigue de la aplicación de R.1, R.2 y R.3.
Regla 5. Una fórmula lógica está bien formada si y sólo si existe una jerarquía claramente establecida entre sus operadores; en caso contrario, la fórmula carece de sentido.
Regla 6. Una FBF tiene un nombre y éste depende de su operador de mayor jerarquía.
Regla 7. El operador de mayor jerarquía es aquel que está libre de los signos de agrupación: "( )", "[ ]", "{ }".
Regla 8. Los signos de agrupación se usan sólo cuando su omisión hace ambigua una fórmula, es decir, cuando una fórmula es susceptible de una doble interpretación.
Regla 9. Los operadores diádicos tienen mayor jerarquía que el operador monádico.
Regla 10. El operador negativo se escribe antes y no después de una fórmula.
Regla 11. El operador negativo no se escribe entre dos fórmulas, sino inmediatamente a la derecha de un operador diádico.
Regla 12. Si un operador negativo antecede a otro operador igualmente negativo, entonces el de la izquierda tiene mayor jerarquía.
Variables proposicionales y Operadores lógicos
El lenguaje lógico es un lenguaje formalizado porque su propiedad más importante es la de revelar la forma o estructura de las proposiciones e inferencias. El lenguaje formalizado de la lógica de proposiciones consta de dos clases de signos: variables proposicionales y operadores o conectores lógicos.
Las variables proposicionales representan a cualquier proposición atómica. Son letras minúsculas del alfabeto castellano "p", "q", "r", "s", etc. Los operadores lógicos además de enlazar o conectar proposiciones establecen determinadas operaciones entre ellas.
Son de dos clases: diádicos y monádicos.
Los operadores diádicos tienen un doble alcance: hacia la izquierda y hacia la derecha, es
decir, afectan a dos variables. Y son los siguientes:
Las variables proposicionales representan a cualquier proposición atómica. Son letras minúsculas del alfabeto castellano "p", "q", "r", "s", etc. Los operadores lógicos además de enlazar o conectar proposiciones establecen determinadas operaciones entre ellas.
Son de dos clases: diádicos y monádicos.
Los operadores diádicos tienen un doble alcance: hacia la izquierda y hacia la derecha, es
decir, afectan a dos variables. Y son los siguientes:
- El conjuntivo: es la conjunción "y". Su símbolo es "^".
- El disyuntivo: es la conjunción "o". Puede ser inclusivo y exclusivo. El símbolo del inclusivo es "v"’; el del exclusivo es "←≠→".
- El condicional: es la conjunción compuesta "si... entonces". Su símbolo es "→".
- El bicondicional: es la conjunción compuesta "si y sólo si". Su símbolo es "↔".
- Negación conjunta: son las partículas "ni...ni". Su símbolo es "↓".
- Negación alterna: es la expresión "no o no". Su símbolo es "|"
- El Negativo: Es un operador monádico y tiene un solo alcance: hacia
la derecha, es decir, afecta a una sola variable. Es el operador de
la negación. Es el adverbio negativo "no". Su símbolo es "~".
Proposiciones Negativas
Las proposiciones negativas llevan el adverbio de negación "no", o sus expresiones equivalentes: "nunca", "jamás", "tampoco", "no es verdad que", "no es cierto que", "es falso que", "le falta",
"carece de", "sin", etc.
Algunos ejemplos:
"carece de", "sin", etc.
Algunos ejemplos:
- Nunca he oído esa canción.
- Jamás he visto a mi tio.
- Es imposible que el átomo sea molécula.
- Es falso que el juez sea fiscal.
- A mi papá le falta carácter.
- Este blog aún carece de buena información.
- Sin este blog perdería Lógica Matemática.
Proposiciones bicondicionales
Son las que llevan la conjunción compuesta "... sí y sólo si...", o sus expresiones equivalentes como
"cuando y sólo cuando", "si..., entonces y sólo entonces...", etc.
Las proposiciones bicondicionales establecen dos condicionales, pero de sentido inverso. Por ejemplo: la proposición bicondicional "el triángulo es equilátero si y sólo si tiene tres lados iguales" establece dos condicionales de sentido inverso: "si es triángulo equilátero, entonces tiene tres lados iguales" y "si el triángulo tiene tres lados iguales, entonces es equilátero".
En toda proposición bicondicional el antecedente s necesario para el consecuente y el consecuente s necesario para el antecedente.
"cuando y sólo cuando", "si..., entonces y sólo entonces...", etc.
Las proposiciones bicondicionales establecen dos condicionales, pero de sentido inverso. Por ejemplo: la proposición bicondicional "el triángulo es equilátero si y sólo si tiene tres lados iguales" establece dos condicionales de sentido inverso: "si es triángulo equilátero, entonces tiene tres lados iguales" y "si el triángulo tiene tres lados iguales, entonces es equilátero".
En toda proposición bicondicional el antecedente s necesario para el consecuente y el consecuente s necesario para el antecedente.
Proposiciones Condicionales
Las proposiciones condicionales son las que tienen la conjunción condicional compuesta "si... entonces...", o sus expresiones equivalentes como "si", "siempre que", "con tal que", "puesto que", "ya que", "porque", "cuando", "de", "a menos que", "a no ser que", "salvo que", "sólo si", "solamente si".
Toda proposición condicional posee dos elementos: antecedente y consecuente. La proposición que sigue a la palabra "si" se llama antecedente y la que sigue a la palabra "entonces" se denomina
consecuente.
Toda proposición implicativa es condicional, pero no toda proposición condicional es implicativa. En efecto, sólo las proposiciones condicionales que son tautologías son implicativas.
En toda proposición condicional el consecuente es necesario para el antecedente y el antecedente es necesario para el consecuente.
Toda proposición condicional posee dos elementos: antecedente y consecuente. La proposición que sigue a la palabra "si" se llama antecedente y la que sigue a la palabra "entonces" se denomina
consecuente.
Toda proposición implicativa es condicional, pero no toda proposición condicional es implicativa. En efecto, sólo las proposiciones condicionales que son tautologías son implicativas.
En toda proposición condicional el consecuente es necesario para el antecedente y el antecedente es necesario para el consecuente.
Proposiciones Disyuntivas
Las proposiciones disyuntivas llevan la conjunción disyuntiva "o", o sus expresiones equivalentes como "u", "ya... ya", "bien... bien", "ora... ora", "sea... sea", "y/o", etc.
La disyunción "o" tiene dos sentidos: uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. La proposición disyuntiva inclusiva admite que las dos alternativas se den conjuntamente.
La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alternativas se den conjuntamente.
En español no existe un signo especial para la disyunción inclusiva y otro para la exclusiva, es decir, en ambos casos se usa la misma partícula "o"; mientras que en lógica sí existen signos especiales para distinguirlas, como veremos más adelante.
La disyunción "o" tiene dos sentidos: uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. La proposición disyuntiva inclusiva admite que las dos alternativas se den conjuntamente.
La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alternativas se den conjuntamente.
En español no existe un signo especial para la disyunción inclusiva y otro para la exclusiva, es decir, en ambos casos se usa la misma partícula "o"; mientras que en lógica sí existen signos especiales para distinguirlas, como veremos más adelante.
Proposiciones Conjuntivas
Las proposiciones conjuntivas son las que tienen la conjunción copulativa "y", o sus expresiones equivalentes como: e, pero, aunque, aun cuando, tanto... como..., sino, ni... ni, sin embargo,
además, etc.
Algunos ejemplos de su uso:
a) ‘Yo’ es un artículo y ‘en’ es una preposición.
b) El número cuatro es par, pero el número nueve es impar.
c) Los estudiantes de la UD son inteligentes, sin embargo son vagos.
d) Tanto la madre como la hija son melómanas.
e) Camilo e Ismael son estudiantes universitarios.
f) La materia ni se crea ni se destruye.
g) Iré a verte aunque llueva.
h) Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el examen de
admisión.
Las Proposiciones Conjuntivas son conmutativas, se puede cambiar el orden de las proposiciones sin alterar la conjunción, Esto es posible en la lógica, pero no en el lenguaje natural.
además, etc.
Algunos ejemplos de su uso:
a) ‘Yo’ es un artículo y ‘en’ es una preposición.
b) El número cuatro es par, pero el número nueve es impar.
c) Los estudiantes de la UD son inteligentes, sin embargo son vagos.
d) Tanto la madre como la hija son melómanas.
e) Camilo e Ismael son estudiantes universitarios.
f) La materia ni se crea ni se destruye.
g) Iré a verte aunque llueva.
h) Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el examen de
admisión.
Las Proposiciones Conjuntivas son conmutativas, se puede cambiar el orden de las proposiciones sin alterar la conjunción, Esto es posible en la lógica, pero no en el lenguaje natural.
Clases de proposiciones
Se dividen en dos clases: Atómicas y Moleculares.
Las proposiciones atómicas (simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales conectivas: y, o, si... entonces, si y sólo si, o del adverbio de negación no.
A su vez las proposiciones atómicas, de acuerdo a como esté compuesta se puede clasificar en: Predictivas y Relacionales.
Las oraciones predictivas tienen un sujeto y un predicado.
Las oraciones predictivas tienen varios sujetos relacionados entre sí.
Las proposiciones moleculares están clasificadas de acuerdo al conector que las une. Siendo esta la clasificación:
Las proposiciones atómicas (simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales conectivas: y, o, si... entonces, si y sólo si, o del adverbio de negación no.
A su vez las proposiciones atómicas, de acuerdo a como esté compuesta se puede clasificar en: Predictivas y Relacionales.
Las oraciones predictivas tienen un sujeto y un predicado.
Las oraciones predictivas tienen varios sujetos relacionados entre sí.
Las proposiciones moleculares están clasificadas de acuerdo al conector que las une. Siendo esta la clasificación:
- Conjuntivas
- Disyuntivas
- Condicionales
- Bicondicionales
- Negativas
lunes, 23 de noviembre de 2009
Proposiciones
El lenguaje es un sistema de símbolos, es decir, un conjunto de sonidos y escrituras con sentido, amoldados a una determinada articulación interna. Sirve para afirmar o negar (oraciones aseverativas), expresar deseos (oraciones desiderativas), formular preguntas (oraciones interrogativas), expresar sorpresa o admiración (oraciones exclamativas o admirativas) e indicar exhortación, mandato o prohibición (oraciones exhortativas o imperativas).
La lógica sólo toma en cuenta las oraciones aseverativas, que son las que pueden constituir proposiciones. La proposición es una oración aseverativa la cual tiene un valor verdadero o falso.
Algunos ejemplos:
A. La Universidad Distrital es un claustro de educación superior.
B. En las universidades privadas se paga muy poco dinero de matricula.
Estas oraciones son oraciones aseverativas y por lo tanto son proposiciones porque pueden ser tanto verdaderas como falsas.
En las demás oraciones no podemos establecer su verdad o su falsedad o su falsedad, y por esto no pueden ser consideradas proposiciones.
En conclusión:
Para que una expresión lingüística sea proposición debe cumplir con estos requisitos:
1. Ser oración.
2. Ser oración aseverativa, y
3. Ser o bien verdadera o bien falsa.
La lógica sólo toma en cuenta las oraciones aseverativas, que son las que pueden constituir proposiciones. La proposición es una oración aseverativa la cual tiene un valor verdadero o falso.
Algunos ejemplos:
A. La Universidad Distrital es un claustro de educación superior.
B. En las universidades privadas se paga muy poco dinero de matricula.
Estas oraciones son oraciones aseverativas y por lo tanto son proposiciones porque pueden ser tanto verdaderas como falsas.
En las demás oraciones no podemos establecer su verdad o su falsedad o su falsedad, y por esto no pueden ser consideradas proposiciones.
En conclusión:
Para que una expresión lingüística sea proposición debe cumplir con estos requisitos:
1. Ser oración.
2. Ser oración aseverativa, y
3. Ser o bien verdadera o bien falsa.
Introducción a la Lógica de Proposiciones
La lógica de proposiciones es uno de los elementos más básicos de la Lógica Matemática. Una proposición es un enunciado susceptible de ser falso o verdadero. La lógica matemática es un subcampo de la lógica y las matemáticas, consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas.
En la lógica de proposiciones las conclusiones se construyen sin tomar en cuenta la estructura interna de las proposiciones, únicamente se tienen en cuenta las relaciones lógicas entre proposiciones consideradas como un todo, y de estas sólo se toma en cuenta la propiedad de ser verdaderas o falsas. Por eso sólo se emplea variables proposicionales.
En la lógica de proposiciones las conclusiones se construyen sin tomar en cuenta la estructura interna de las proposiciones, únicamente se tienen en cuenta las relaciones lógicas entre proposiciones consideradas como un todo, y de estas sólo se toma en cuenta la propiedad de ser verdaderas o falsas. Por eso sólo se emplea variables proposicionales.
domingo, 22 de noviembre de 2009
Introducción
Este blog es creado por dos estudiantes de la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas con el fin de exponer los conocimientos adquiridos en la asignatura de Lógica Matemática. En este blog se tratará, fundamentalmente, todo lo relacionado con la Lógica de proposiciones, y algo de lógica aplicada en la programación de aplicaciones para computador. Así que sin más preámbulos comenzaremos a hablar sobre los temas.
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