Clasificación de formulas moleculares

Las tablas de verdad permiten clasificar a las fórmulas moleculares, teniendo en cuenta a su matriz principal en :

• Fórmulas moleculares tautológicas (FMT)

Llamadas también leyes lógicas, son aquellas en que los valores de su matriz principal son todos verdaderos.

• Fórmulas moleculares consistentes (FMC)

Son aquellas en que algunos de los valores de su matriz principal son verdaderos y algunos son falsos.

• Fórmulas moleculares contradictorias o Inconsistentes (FMI).

Llamadas también fórmulas inconsistentes, son aquellas en que los valores de su matriz principal son todos falsos.

Definición tabular de formulas moleculares complejas.

Para definir tabularmente fórmulas moleculares complejas se deben seguir los siguientes pasos:

1. Dada la fórmula molecular compleja se establece la jerarquía entre sus operadores a través de los signos de agrupación:
   
   ~[(p v q ) ^ (~q → ~p)]



2. Se construye las matrices secundarias que corresponden a las de los operadores de menor jerarquía aplicando sus respectivas definiciones:






3. Se construye, finalmente, la matriz principal que corresponde a la del operador de mayor jerarquía aplicando la definición correspondiente a las matrices de los operadores que la siguen en jerarquía:

La matriz principal, como podrá observarse, se ha obtenido aplicando la definición del operador negativo a los valores de la matriz 2. La matriz 2 se obtuvo aplicando la definición del operador conjuntivo a los valores de las matrices 3. La matriz 3 del lado izquierdo se ha obtenido aplicando la definición del operador disyuntivo inclusivo a los valores de "p" y "q". La matriz 3 del lado derecho se ha obtenido aplicando la definición del operador condicional a los valores de las matrices 4. La matriz 4 del lado izquierdo se ha obtenido aplicando la definición del operador negativo a los valores de "q" y la matriz 4 del lado derecho, aplicando la definición del operador negativo a los valores de "p".

Software generador de resultados de tablas de verdad

Nosotros, los escritores del blog hemos diseñado un programa en C/C++ que genera los resultados de todas las tablas de verdad. Su uso es muy sencillo, adjuntamos el ejecutable y el código fuente para que vean como funciona.

Descargar Código Fuente
Descargar Aplicación

Código fuente:

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#include
#include

main () //Entrada
{
cout<<"1 = Verdadero\n0 = Falso\n"; //Explicación de Valores
int a,b;
cout<<"\nIngrese P: "; //Lectura Primer Cáracter
cin>>a;
cout<<"\nIngrese Q: "; //Lectura Segundo Cáracter
cin>>b;
if (a&&b==1) //Formula de la Conjunción
{
cout<<"\n\nConjuncion\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nConjuncion\nReslutado = Falso";
}
if (a==0&&b==0) //Formula de la Disyunción Inclusiva
{
cout<<"\n\nDisyuncion Inclusiva\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nDisyuncion Inclusiva\nResultado = Verdadero";
}
if (a==0&&b==0) //Formula de la Negación Conjunta
{
cout<<"\n\nNegacion Conjunta\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nNegacion Conjunta\nResultado = Falso";
}
if (a==1&&b==1) //Formula de la Negación Alterna
{
cout<<"\n\nNegacion Alterna\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nNegacion Alterna\nResultado = Verdadero";
}
if (a==0||b==1) //Formula de la Condicional
{
cout<<"\n\nCondicional\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nCondicional\nResultado = Falso";
}
if (a==1&&b==1||a==0&&b==0) //Formula de la Disyución Exclusiva
{
cout<<"\n\nDisyuncion Exclusiva\nResultado = Falso";
}
else
{
cout<<"\n\nDisyuncion Exclusiva\nResultado = Verdadero";
}
if (a==1&&b==1||a==0&&b==0) //Formula de la Bicondicional
{
cout<<"\n\nBicondicional\nResultado = Verdadero";
}
else
{
cout<<"\n\nBicondicional\nResultado = Falso";
}
getch(); //Espera a cualquier tecla para finalizar
}

Tabal de verdad de la negación

La negación "~" que se lee "~p", cambia el valor de la variable que se niega: sólo es verdadera si es falsa y es falsa si es verdadera.

Tabla de verdad del bicondicional

El bicondicional es verdadero cuando ambos son verdaderos o cuando ambos son falsos, y es falso en los demás casos.

Tabla de verdad del condicional

El condicional es verdadero en todos los casos excepto cuando la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa.

Tabla de verdad de la disyunción exclusiva

Una fórmula disyuntiva exclusiva es verdadera solo cuando sus variables son diferentes, en otro caso es falsa.